A Polícia Militar do Estado do Piauí (PMPI) divulgou o novo cronograma de eventos e outras informações necessárias para dar continuidade ao concurso publico orientado pelo edital n° 001/2017. O certame estava suspenso, em virtude de ajustes que deveriam ser feitos, para não haver coincidência com as datas de provas da seleção da SEDUC.
A assessoria da corporação informa que, além das mudanças nas datas, houve modificação dos locais de aplicação da prova escrita objetiva, que será realizada exclusivamente em Teresina, assim como a etapa de saúde, o teste de aptidão física e o exame psicológico.
Outra informação importante é que, com a inclusão de novo anexo ao edital (VII), passa para até 480 o total de candidatos a serem classificados no concurso, de acordo com a OPM, sendo 430 do gênero masculino e 50 do feminino. As outras retificações devem ser atentamente conferidas pelos candidatos, acessando os links da documentação do concurso, logo abaixo.
As inscrições poderão ser realizadas de 03 a 17 de abril de 2017 pelo site do NUCEPE (nucepe.uespi.br), mediante pagamento de taxa no valor de R$ 80,00.
Cargo, remuneração, requisitos
O concurso visa a admissão ao Curso de Formação de Soldados, para o Quadro de Praça Policias Militares de ambos os sexos. A organização da seletiva está por conta do Núcleo de Concursos e Promoção de Eventos da UESPI (NUCEPE). São oferecidas vagas para o cargo de Praça da Polícia Militar, na graduação inicial de Soldado, com lotação nos Batalhões de Parnaíba, Floriano, Picos, Corrente, Avelino Lopes, Uruçuí, São Raimundo Nonato, Piripiri, Oeiras e Bom Jesus. O candidato aprovado fará jus a remuneração inicial de R$ 3.100, 00.
Apostila para o Concurso da Polícia Militar do Piauí - 2017
O candidato para se inscrever deverá: ser brasileiro nato ou naturalizado, possuir certificado de nível médio, ter idade mínima de 18 anos e máxima de 30 anos no período de inscrição.
A seleção dos candidatos será constituída de prova escrita objetiva, exame de saúde, teste de aptidão física, exame psicológico e investigação social. A prova escrita objetiva será realizada no dia provável 21 de maio de 2017, agora exclusivamente na cidade de Teresina.
O prazo de validade do concurso será de dois anos, a contar da data da publicação da homologação do resultado final, podendo ser prorrogado, por igual período, a critério da Secretaria de Administração e Previdência do Estado.
Documentação do concurso
Retificação: http://www.pm.pi.gov.br/noticia.php?id=2306
Edital: http://www.pm.pi.gov.br/noticia.php?id=2265
Comunicado: http://www.pm.pi.gov.br/noticia.php?id=2268
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Análise Combinatória e Probabilidade
A análise combinatória é uma disciplina com o objetivo de contar possibilidades em um grupo finito de objetos. Por exemplo, dado que você tenha um certo grupo com N objetos você pode tentar formar um agrupamento com p objetos (p≦N). Quantos agrupamentos diferentes podem ser formados? Essa é uma pergunta que a Análise Combinatória pode fazer.
Os três principais tipos de agrupamentos são os arranjos, combinações e permutações.
Arranjos
Arranjos são agrupamentos nos quais a ordem dos seus elementos faz a diferença. Eles podem ser simples ou com repetição.
Arranjo simples
Imagine que você tem três esferas com os números 1, 2 ou 3 escritos nelas. Você quer sortear duas de modo a formar um número com dois dígitos, onde o primeiro (segundo) número sorteado será a dezena (unidade) deste número. Por exemplo, ao sortear 2 e depois 3 o número obtido é 23. Quais os possíveis números com 2 dígitos que podem ser formados dessa forma?
Se listarmos as opções teremos: 31, 32, 13, 12, 21, 23. Esse é um arranjo simples, pois a ordem dos elementos é importante e nenhum elemento é repetido.
Em geral, dado um número n de elementos dos quais sortearemos p (p≦n) estamos interessados em saber o número de opções que podem ser formadas. Isso é descrito como o arranjo simples de n objetos, p a p. No caso do exemplo: n=3, p=2 e o número de opções é 6. Em um caso mais geral o número de opções pode ser calculado como:
Onde o símbolo “!” indica o fatorial do número. Por exemplo: 5! = 5x4x3x2x1.
Arranjo com repetição
No caso do arranjo com repetição novamente nos importamos com a ordem dos elementos, mas agora um mesmo elemento pode ser sorteado mais de uma vez. No exemplo anterior onde os “objetos” sendo sorteados são as esferas com os números 1, 2 e 3 as opções no arranjo com repetição serão: 31, 32, 13, 12, 21, 23, 11, 22, 33.
Dado um número n de elementos dos quais sorteamos p (p≦n), com repetição, quantas opções de arranjo com repetição existem? No caso do exemplo: n=3, p=2 e o número de opções é 9. Em um caso mais geral o número de opções pode ser calculado como:
Combinações
Combinações são agrupamentos nos quais a ordem dos seus elementos não é importante. Eles podem ser simples ou com repetição.
Combinação simples
Suponha que você continua com as três esferas com os números 1, 2 ou 3 escritos nelas e você vai, novamente, sortear duas. Mas agora você não se importa com a ordem. Ou seja, sortear 1 e 3 é equivalente a sortear 3 e 1. Neste caso quais os possíveis elementos sorteados?
As opções serão: {31}, {32}, {21}. Essa é uma combinação simples, pois a ordem dos elementos não é importante e nenhum elemento é repetido.
Em um caso geral onde se tem n elementos dos quais sortearemos p (p≦n), sem levar em conta a ordem em que os elementos são sorteados o número de opções será:
No caso do exemplo, n=3, p=2 e o número de opções é 3.
Combinação com repetição
Se um mesmo elemento puder ser sorteado mais de uma vez teremos uma combinação com repetição. No caso do exemplo as opções passariam a ser: {31}, {32}, {21}, {11}, {22}, {33}.
Em um caso geral onde se tem n elementos dos quais sortearemos p (p≦n), com repetição o número de opções será:
No caso do exemplo, n=3, p=2 e o número de opções é 6.
Permutações simples
Considere que há três pessoas (que vamos chamar de A, B e C) que vão entrar em uma fila. De quantas maneiras distintas essas pessoas podem ser ordenadas na fila? Essas reorganizações são chamadas de permutações. As opções seriam: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
Note que as permutações são equivalentes a arranjos simples para o caso especial onde n=p. Então para o caso geral de n elementos o número de permutações possíveis será:
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Probabilidade de um evento
Ao jogar um dado você pode obter 6 números. Se você tivesse que apostar entre as opções: “o número obtido será par” e “o número obtido será igual a 3”, qual seria a opção escolhida? Intuitivamente sabemos que é mais provável que a primeira opção aconteça, afinal de contas ela será verdadeira se obtivermos 2, 4 ou 6, enquanto a segunda só será verdadeira se obtivermos o número 3. Mas como podemos quantificar essa informação? É isso que a probabilidade busca fazer.
Há dois conceitos importantes para o cálculo de probabilidades:
Experimento aleatório
É um experimento cujo resultado pode mudar a cada vez que ele é repetido, os resultados ocorrem ao acaso. Por exemplo, a cada vez que jogamos o dado podemos encontrar qualquer um dos 6 números. Saber qual o número obtido na rodada anterior não ajuda a saber qual o número que será obtido na próxima.
Espaço amostral
É o nome dado ao conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório. Por exemplo, no experimento aleatório de ”jogar o dado” o espaço amostral é:
S = {1,2,3,4,5,6}
Um espaço amostral de experimento aleatório onde todas as possibilidades são igualmente prováveis é chamado de espaço amostral equiprovável. Nessa situação a probabilidade de um evento A acontecer é dada por:
P(A) = (número de elementos de A)/(número de elementos de S)
A probabilidade de um evento é sempre um número entre 0 (zero) e 1 (um), sendo que quanto mais próximo de 1 maior a chance do evento acontecer ao se realizar o experimento aleatório.
Vamos voltar a pergunta inicial, ao jogar um dado é mais provável que “o número obtido seja par” (evento A) e “o número obtido seja igual a 3” (evento B)?
O espaço amostral desse experimento aleatório é S = {1,2,3,4,5,6} e, portanto, possui 6 elementos.
O evento A consiste em A={2,4,6}, logo possui 3 elementos.
O evento V corresponde a B = {3}, com um único elemento
Portanto:
P(A) = (número de elementos de A)/(número de elementos de S) = 3/6 = 1/2
P(B) = (número de elementos de B)/(número de elementos de S) = 1/6
Como ½ é maior que 1/6 o evento A é mais provável que o evento B. E agora sabemos que e três vezes mais provável que o evento A aconteça do que o evento B: P(A) = 3.P(B).
Sua opinião é muito importante para nós.